Александр Гиневский родился в Москве
8 октября 1936 года. Александр Михайлович рано лишился матери и его усыновил дядя, брат отца. Детство пришлось на тяжёлые военные годы. 22 июня 1941 года пережил первую бомбёжку в городе Мелитополе, где отец-инженер находился в командировке. Семья успела вернуться в Ленинград. Вскоре отец ушёл на фронт, а мать с сыном были эвакуированы уже из блокадного города в Мордовию, затем в Ташкент. Мать начала работать на военном заводе, но вскоре заболела сыпным тифом. Александр Гиневский воспитывался в детских домах, голодал. Семья воссоединилась и вернулась в Ленинград только в 1946 году.
В 1955 году Александр Гиневский окончил среднюю школу и начал работать учеником токаря на кирпичном заводе в посёлке Никольское (Тосненский район, Ленинградской области). Осенью был призван в армию. После демобилизации приобрёл профессию наладчика токарных автоматов. Работал на заводе «Красный Октябрь» в Ленинграде. С 1961 года работал наладчиком по автоматике и контрольно-измерительным теплотехническим приборам. В школьные годы писал стихи, но никому их не показывал. В конце 60-х годов начал писать стихи для детей. Первые рассказы напечатали газеты «Советская Россия» и «Ленинские искры» в 1972 году. Первая детская книга Александра Гиневского — «Парусам нужен ветер» — вышла в свет в 1977 году. В 2015 году была переиздана книга «Везучий Борька». Книга вышла в издательстве «Речь» и объединила в себе новые и уже известные произведения.
В 2017 году рассказ Гиневского «Куинджи и хлеб сорок шестого» прочитал С. Дрейден в передаче «Литературные чтения» на «Радио России. Санкт-Петербург», была издана аудиокнига. На сайте «Старого радио» можно прослушать инсценировку рассказа «Разноцветные «Волги». Творчество Александра Гиневского как детского писателя было высоко оценено: в 2011 году он стал лауреатом премии С. Я.Маршака; в 2018 году книга «Лентяйское сочинение» получила почётный диплом Международного совета по детской книге (IBBY Honour List).
